Конструкція підзорної труби

Зорова труба влаштована так, щоб людина, дивлячись у неї, бачила предмети під великим кутом погляду, чим він їх бачить неозброєним оком.

Збільшення кута зору досягається за допомогою комбінації двоопуклого скла з двояковогнутим або двох двоопуклих стекол. Це скло називають також лінзами та сочевицями.

Двоопукла лінза, як показує сама її назва, випукла з обох сторін, вона товща середині, ніж по краях. Якщо таку лінзу звернути до віддаленого предмета, то, помістивши за лінзою на певній відстані аркуш білого паперу, можна помітити, що на ньому виходить зображення того предмета, до якого звернено лінзу. Особливо добре це помітно, якщо звернути лінзу до Сонця – на білому аркуші виходить зображення Сонця у вигляді яскравого кружечка, і видно, що світлові промені, пройшовши через лінзу, збираються нею. Якщо потримати деякий час папір у такому положенні, то він може бути пропалений - так багато тут збирається променистої енергії.

Точка, через яку будь-який промінь проходить, не переломлюючись називається оптичним центром лінзи (у двоопуклої лінзи оптичний центр збігається з геометричним).

Центр тієї сфери, частиною якої є поверхня лінзи, називається центром кривизни. У симетричної двоопуклої лінзи обидва центри кривизни лежать на рівних відстанях від оптичного центру. Всі прямі лінзи, що проходять через оптичний центр, називаються оптичними осями. Пряма, що з'єднує центр кривизни з оптичним центром, називається головною оптичною віссю лінзи.

Точка, де збираються промені, що пройшли через лінзу, називається фокусом.

Відстань від оптичного центру лінзи до площини, в якій розташований фокус (так званої фокальної площини), називається фокусною відстанню. Воно вимірюється у лінійних заходах.

Фокусна відстань однієї і тієї ж лінзи буває різною залежно від того, наскільки далеко від самої лінзи знаходиться предмет, до якого вона звернена. Існує певний закон залежності фокусної відстані від відстані до предмета. Для розрахунку зорових труб найбільш важлива головна фокусна відстань, тобто відстань від оптичного центру лінзи до головного фокусу. Головним фокусом називається точка, в якій сходиться після заломлення пучок променів, паралельних головній оптичній осі. Він лежить на головній оптичній осі, між оптичним центром та центром кривизни. Зображення предмета виходить на головній фокусній відстані, або, як ще кажуть, «в головному фокусі» (що не зовсім точно, бо фокус - точка, а зображення предмета - плоска фігура), коли предмет так далеко від лінзи, що промені, що йдуть від нього падають на лінзу паралельним пучком.

Одна й та сама лінза завжди має одну і ту ж головну фокусну відстань. Різні лінзи, залежно від їх опуклості, мають різні основні фокусні відстані. Двоопуклі лінзи часто називають ще «збираючими».

Збірна властивість кожної лінзи вимірюється її головною фокусною відстанню. Нерідко, говорячи про збираючу властивість двоопуклої лінзи, замість слів «головна фокусна відстань» говорять просто «фокусна відстань».

Чим сильніше заломлює промені лінза, тим менша її фокусна відстань. Щоб порівняти між собою різні лінзи, можна обчислювати відносини їхніх фокусних відстаней. Якщо, наприклад, одна лінза має головну фокусну відстань 50 см, а інша 75 см, то, очевидно, сильніше заломлює лінза з головною фокусною відстанню 50 см. Ми можемо сказати, що її властивості, що заломлюють більше, ніж у лінзи з фокусною відстанню 75 см , у стільки разів, скільки 75 см більше, ніж 50 см, тобто в 75/50=1,5%

Переважну властивість лінзи можна характеризувати також її оптичною силою. Так як заломлююча властивість лінзи тим більше, чим коротше її фокусна відстань, то за міру оптичної сили може бути прийнята величина 1: F (F - головна фокусна відстань). За одиницю оптичної сили лінзи приймається оптична сила такої лінзи, головна фокусна відстань якої дорівнює 1м. Ця одиниця називається діоптрія. Отже, оптична сила будь-якої лінзи може бути знайдена розподілом 1м на головну фокусну відстань (F) цієї лінзи, виражену в метрах.

Оптичну силу прийнято позначати буквою D. Оптичні сили вказаних вище лінз (в одній F1 = 75 см, в іншій F2 = 50 см) будуть

D1= 100см / 75см = 1,33

D2= 100см / 50см = 2

Якщо в магазині ви купуєте лінзу в 4 діоптрії (так зазвичай і позначаються шибки для окулярів), то її головна фокусна відстань, очевидно, дорівнює: F=100см / 4 = 25см.

Зазвичай, коли позначають оптичну силу лінзи, що збирає', то перед числом діоптрій ставлять знак «+» (плюс).

Характеристики двояковогнутої лінзи визначаються так само, як і двоопуклою, але вони пов'язані з уявним фокусом. При позначенні оптичної сили двоякої лінзи перед числом діоптрій ставлять знак «-» (мінус). Запишемо в зведеній таблиці основні характеристики двоопуклої та двояковогнутої лінз.

Двоякопукла лінза (збираюча)	Двояковигнута лінза (розсіювальна)
Фокус дійсний. Головний фокус - точка, де збираються промені від нескінченно віддаленої точки, що світиться (або, що те ж саме, паралельні промені). Зображення – дійсне, перевернене. Головна фокусна відстань вважається від оптичного центру лінзи до головного фокусу і має позитивне значення. Оптична сила позитивна.	Фокус уявний. Головний фокус - точка, де перетинаються продовження променів, що розходяться, що йдуть від нескінченно віддаленої світиться точки. Зображення - уявне, пряме. Головна фокусна відстань вважається від оптичного центру лінзи до головного фокусу і має негативне значення. Оптична сила є негативною.

При побудові оптичних інструментів нерідко застосовують систему із двох або кількох лінз. Якщо ці лінзи прикладені одна до одної, то оптичну силу такої системи можна розрахувати наперед. Шукана оптична сила дорівнюватиме сумі оптичних сил складових лінз або, як ще кажуть, діоптрія системи дорівнює сумі діоптрій лінз, що її складають:

D0=D1+D2

Ця формула дає можливість не тільки обчислити оптичну силу кількох складених стекол, але й визначити невідому оптичну силу лінзи, якщо є інша лінза з відомою силою.

Користуючись цією формулою, можна дізнатися про оптичну силу двояковогнутої лінзи.

Нехай, наприклад, ми маємо лінзу, що розсіює, і бажаємо визначити її оптичну силу. Прикладаємо до неї таку лінзу, що збирає, щоб ця система дала дійсне зображення. Якщо, наприклад, приклавши до лінзи, що збирає в +3 діоптрії, ми отримали зображення Сонця на відстані 75 см, то оптична сила системи дорівнює:

D0=100см / 75см = +1.33

Оскільки оптична сила лінзи складає +3 діоптрії, то оптична сила лінзи, що розсіює, дорівнює -1.66

Знак мінус саме і показує, що лінза - розсіювальна.

Зміна відстані від предмета до лінзи спричиняє зміну відстані від лінзи до зображення, тобто фокусної відстані зображення. Для обчислення фокусної відстані зображення є наведена нижче формула.

Якщо d - відстань від предмета до лінзи (точніше, до її оптичного центру), f - фокусна відстань зображення та F - головна фокусна відстань, то: 1/d + 1/f = 1/F

З цієї формули випливає, що й відстань предмета від лінзи дуже велика, то майже 1/d=0 і f=F. Якщо d зменшується, то f має збільшуватися, тобто фокусна відстань зображення, що дається лінзою, зростає, і зображення все далі відходить від оптичного центру лінзи. Значення F (головної фокусної відстані) залежить від показника заломлення, скла, з якого зроблена лінза, і від ступеня кривизни поверхонь лінзи. Формула, що виражає цю залежність, така:

F=(n-1)(1/R1+1/R2)

У цій формулі n - показник заломлення скла, R1 і R2 - радіуси тих сферичних поверхонь, якими обмежена лінза, тобто радіуси кривизни. Корисно мати на увазі ці залежності, щоб навіть при поверхневому огляді лінзи мати можливість судити про те, чи довгофокусна вона (поверхні мало викривлені) або короткофокусна (поверхні дуже помітно викривлені).

Властивості лінз, що збирають і розсіюють, використані в зорових трубах.

Лінзу, що збирає промені від предмета, що спостерігається, називають об'єктивом, лінзу, через яку ці промені виходять з труби і потрапляють в око спостерігача, називають окуляром.

Віддалений предмет (не зображений на кресленні підзорної труби) знаходиться далеко вліво, на об'єктив падають промені від верхньої точки (А) і від нижньої точки (В). З оптичного центру об'єктива предмет видно під кутом АТ.

Пройшовши через об'єктив, промені мали б збиратися, але двояковогнуте скло, поставлене між об'єктивом і його головним фокусом, хіба що «перехоплює» ці промені і розсіює їх. В результаті очей спостерігача бачить предмет так, ніби промені від нього йдуть під великим кутом.

Кут, під яким видно предмет неозброєним оком, є АОВ, а спостерігачеві, що дивиться в трубу, здається, що предмет знаходиться в ab і видно під кутом, який більший за кут АОВ. Ставлення кута, під яким предмет видно у зорову трубу, до кута, під яким предмет видно неозброєним оком, називається збільшенням зорової труби. Збільшення може бути обчислено, якщо відомі головна відстань фокусна об'єктива F1 і головна фокусна відстань окуляра F2. Теорія показує, що збільшення W галілеєвої труби дорівнює: W=-F1/F2=-D2/D1, де D1 та D2 — відповідно оптичні сили об'єктива та окуляра.

Знак мінус показує, що в галілеєвій трубі оптична сила окуляра є негативною.

Довжина галілеєвої труби повинна дорівнювати різниці фокусних відстаней об'єктива F1 і окуляра F2.

Оскільки положення фокусу змінюється залежно від відстані до предмета, що спостерігається, то при розгляданні недалеких земних предметів відстань між об'єктивом і окуляром має бути більшою, ніж при розгляданні небесних світил. Щоб мати можливість встановити належним чином окуляр, його вставляють у висувну трубку.

На конструкції підзорної труби зображено оптичну схему кеплерової підзорної труби. Предмет знаходиться далеко вліво та видно під кутом АОВ. Промені від верхньої та нижньої точок предмета збираються в О' і О" і, йдучи далі, заломлюються окуляром. Помістивши око за окуляром, спостерігач побачить зображення предмета під кутом А'СВ'. При цьому зображення предмета буде йому перевернуто.

Збільшення кеплерової труби: W= F1/F2= D2/D1,

Відстань між об'єктивом та окуляром у кеплеровій трубі дорівнює сумі фокусних відстаней об'єктива F1 та окуляра F2. Отже, кеплерова труба завжди довша за галілеєву, що дає те ж збільшення при такій же фокусній відстані об'єктива. Однак ця різниця в довжинах тим менша, чим більше збільшення.

У кеплеровій трубі, як і в галілеєвій, передбачено пересування окулярної трубки для можливості спостереження предметів, що знаходяться на різних відстанях.